Editing Openai/6946f4fa-e8bc-800b-b77e-c62f6390a97c (section)

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（適合基礎較弱學生，自學或課後複習）

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EN
Consider an atom traveling at 1% of the speed of light. The de Broglie wavelength is found to be
λ=1.46×10−3 pm\lambda = 1.46 \times 10^{-3} \,\text{pm}λ=1.46×10−3pm.
Which element is this?

中
一原子以光速的 1% 運動，其德布羅意波長為
λ=1.46×10−3 pm\lambda = 1.46 \times 10^{-3} \,\text{pm}λ=1.46×10−3pm。
該原子最可能是哪一種元素？

a. Be b. Zr c. Na d. Fe e. P

===== 德布羅意波長公式： =====

λ=hmv\lambda = \frac{h}{mv}λ=mvh
在速度 vvv 固定時：

: 

===== 1. 所有原子速度相同（1% 光速） =====
# 波長非常短（10−310^{-3}10−3 pm 等級）
# 表示原子質量必須非常大
# 在選項中： - Be、Na、P：輕元素 - Fe：中等 - Zr（鋯）：最重

===== ✅ b. Zr =====

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EN
A photon with wavelength 500 nm provides just enough energy to promote an electron from the second quantum level to the third. From this information, we can deduce:

中
波長為 500 nm 的光子，剛好使電子由第二能階躍遷到第三能階。根據此資訊，可推論出什麼？

a. 能階 n=2 的能量
b. 能階 n=3 的能量
c. n=2 與 n=3 能量的總和
d. n=2 與 n=3 能量的差
e. 以上皆是

===== 電子躍遷時： =====

Ephoton=ΔE=En=3−En=2E_{\text{photon}} = \Delta E = E_{n=3} - E_{n=2}Ephoton=ΔE=En=3−En=2

===== - 題目說「just enough energy」 =====
* 表示光子能量 正好等於能階差
* 單一能階的絕對能量無法由一個躍遷得知

===== ✅ d. the difference in energies between n = 2 and n = 3 =====

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EN
Which of the following combinations of quantum numbers is not allowed?

中
下列哪一組量子數是不合法的？

a. n=1, l=1, mₗ=0, mₛ=½
b. n=3, l=0, mₗ=0, mₛ=−½
c. n=2, l=1, mₗ=−1, mₛ=½
d. n=4, l=3, mₗ=−2, mₛ=−½
e. n=4, l=2, mₗ=0, mₛ=½

===== - l=0∼n−1l = 0 \sim n-1l=0∼n−1 =====
* ml=−l∼+lm_l = -l \sim +lml=−l∼+l
* ms=±12m_s = \pm \frac12ms=±21

===== 選項 a： =====
* n=1 時，只允許 l=0
* l=1 不合法

其他選項皆符合量子數規則。

===== ✅ a =====

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EN
The small but important energy differences between 3s, 3p, and 3d orbitals are mainly due to:

中
3s、3p 與 3d 軌域之間的能量差主要是由什麼造成？

a. 可容納電子數
b. 主量子數
c. 不確定性原理
d. 穿透效應
e. 洪特規則

===== : =====

===== - 3s、3p、3d 的主量子數相同 =====
* 能量差來自： - 對原子核的穿透能力不同
* s > p > d

===== ✅ d. penetration effect =====

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EN
How many unpaired electrons are there in a sulfur atom in its ground state?

中
硫原子在基態時有幾個未成對電子？

a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4

===== - S：原子序 16 =====
* 電子組態： [Ne] 3s2 3p4[Ne]\,3s^2\,3p^4[Ne]3s23p4
* p 軌域共有 3 個
* 依洪特規則： - 先單佔 → 剩 2 個未成對電子

===== ✅ c. 2 =====

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EN
Which of the following atoms have 10 electrons in the d orbitals?

中
下列哪些原子在 d 軌域中有 10 個電子？

a. Mn b. Fe c. Cu d. Zn e. two of the above

===== - Cu：3d104s13d^{10}4s^13d104s1 =====
* Zn：3d104s23d^{10}4s^23d104s2
* Mn、Fe：d 軌域未滿

===== ✅ e. two of the above（Cu, Zn） =====

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EN
The first ionization energy of Mg is 735 kJ/mol. The second ionization energy is:

中
Mg 的第一游離能為 735 kJ/mol，則第二游離能為？

a. 735
b. less than 735
c. greater than 735
d. more information needed
e. none of these

===== : =====

===== ✅ c. greater than 735 kJ/mol =====

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EN
Which of the following orderings give(s) a correct trend in ionization energy?

（略，與前面一致）

===== - 游離能： - 同族向下 ↓ - 同週期向右 ↑ =====
* 例外：Al < Mg

===== ✅ c. I and IV =====

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EN
Which of the following statements is true?

中
下列哪一個敘述正確？

===== - Fe²⁺ 與 Fe³⁺： - 同核元素 - 正電越多 → 半徑越小 =====
* 因此： Fe2+>Fe3+\text{Fe}^{2+} > \text{Fe}^{3+}Fe2+>Fe3+

===== ✅ b =====

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EN
Sodium losing an electron is an _____ process and fluorine losing an electron is an _____ process.

中
Na 失去電子是＿＿反應；F 失去電子是＿＿反應。

===== - 任何元素「失去電子」＝游離能 =====
* 游離能 永遠吸熱（endothermic）

===== ✅ c. endothermic, endothermic =====