Editing Openai/690927cf-e0d8-8004-b1ed-8bee9ac272d2 (section)

=== ## ===

Цель: получить фундаментальные параметры: энергия внедрения H/Н⁺, предпочитаемые сайты, барьеры миграции, влияние на электронную структуру.
* Материал(ы): начните с WO₃ (HₓWO₃) и/или TiO₂, затем при желании SrCoO₂․₅, VO₂.
* Геометрия: суперъячейка ≥ 2×2×2; вакуум не нужен (объёмная фаза).
* Функционал: PBE(+U) для переходных металлов; проверьте чувствительность к U (на W/Ti/Co).
* Заряды/спины: моделируйте H как протонно связанный дефект (O–H), отслеживайте Bader-заряды/LOCPROJ.
* Миграция: CI-NEB между соседними O-сайтами (O–H···O прыжки).
* Выходы: - Eins(H+)E_{\text{ins}}(H^+)Eins(H+), барьеры EaE_aEa вдоль путей, - изменение плотности состояний (DOS) и уровней доноров, - локальные ε(0) (диэлектрическая), эффективные массы (по желанию).

: 

==== Цель: получить температурно-зависящую диффузию протонов и правила локальной «фиксации» (ретенции) при импульсах поля. ====
* Потенциал: ReaxFF (если есть валидирован под ваш оксид) или COMB3; если нет — рассматривайте ML-потенциал (GAP/MTP/NequIP) обученный на вашем DFT-наборе.
* Протоколы: импульсы поля (напряжение) разной длительности/частоты; T = 300–400 K.
* Метрики: MSD → DH(T,E)D_H(T,E)DH(T,E), доля связей O–H, времена релаксации после импульса.
* Выходы: карта DH(T,E)D_H(T,E)DH(T,E), вероятность захвата/освобождения {ktrap,krelease}\{k_{\text{trap}}, k_{\text{release}}\}{ktrap,krelease}.

==== Цель: эволюция протонного профиля ионного подрешётка на миллисекунды–секунды. ====
* Узлы: сайты протонной посадки (из DFT).
* Переходы: частоты из EaE_aEa (Arrhenius), поле включить как наклон барьеров ΔE∼qEΔx\Delta E \sim q E \Delta xΔE∼qEΔx.
* Добавьте ловушки/дефекты (из DFT/MD), чтобы получить гистерезис/ретенцию.
* Выходы: динамика профиля cH(x,t)c_H(x,t)cH(x,t) при заданных импульсах.

==== Цель: связать ионную динамику с проводимостью и током устройства. ====
* Уравнения (1D по толщине активного слоя, можно 2D при необходимости):

∂cH∂t=∇ ⁣⋅ ⁣(DH∇cH+μHcH∇ϕ)−R(cH)\frac{\partial c_H}{\partial t}
= \nabla\!\cdot\!\Big(D_H \nabla c_H + \mu_H c_H \nabla \phi\Big) - R(c_H) ∂t∂cH=∇⋅(DH∇cH+μHcH∇ϕ)−R(cH)
−∇ ⁣⋅ ⁣(ε∇ϕ)=ρ=q(p−n)+qzHcH+ρfixed-\nabla\!\cdot\!\big(\varepsilon \nabla \phi\big) = \rho = q(p-n) + q z_H c_H + \rho_{\text{fixed}}−∇⋅(ε∇ϕ)=ρ=q(p−n)+qzHcH+ρfixed
∂n∂t=∇ ⁣⋅ ⁣(Dn∇n−μnn∇ϕ)+G(n,cH)−U(n,p,cH)\frac{\partial n}{\partial t} = \nabla\!\cdot\!\big(D_n \nabla n - \mu_n n \nabla \phi\big) + G(n,c_H)-U(n,p,c_H)∂t∂n=∇⋅(Dn∇n−μnn∇ϕ)+G(n,cH)−U(n,p,cH)
(при необходимости упростить до квазистационарных электронов)
* Связь проводимости с c_H: σ(x)=σ0+α cH(x)\sigma(x) = \sigma_0 + \alpha\,c_H(x)σ(x)=σ0+αcH(x) (линейно) или таблично из DFT (Lookup).
* Граничные условия: инжекция/экстракция H⁺ на электродах как поток:

JH∣электрод=kinj(V,T) [cHsurf,eq−cH(0,t)]J_H|_{\text{электрод}} = k_{\text{inj}}(V,T)\,[c_{H}^{\text{surf,eq}}-c_H(0,t)]JH∣электрод=kinj(V,T)[cHsurf,eq−cH(0,t)]
* Возбуждение: реальный протокол обучения — поезда импульсов (амплитуда, длительность, частота).
* Инструменты: FEniCS/MOOSE/COMSOL/FiPy.

Выходы: I–V, динамика проводимости G(t)G(t)G(t), кривые LTP/LTD, зависимость от протокола (частоты/долготы импульсов).

==== Цель: перенести физику в схемотехнику (сеть синапсов). ====
* Мемристорная форма:

I=G(w,V) V,w˙=f(w,V; θ)I = G(w,V)\,V,\quad \dot{w} = f(w,V;\,\theta)I=G(w,V)V,w˙=f(w,V;θ)
где w↔⟨cH⟩w \leftrightarrow \langle c_H \ranglew↔⟨cH⟩ (усреднённый протонный «вес»).
* Параметры θ\thetaθ калибруются по континуумным кривым.
* Реализуйте Verilog-A блок «H-synapse» + тест в SPICE: стохастика, вариабельность, «катастрофическое забывание» (серии стимулов).