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=== 当掺杂很高或温度很低时，隧穿变重要。用 WKB 近似，电子穿越位势垒的隧穿概率可粗略表示为 ===

T∼exp⁡ ⁣(−α W ΦB,n−E )T \sim \exp\!\big(-\alpha\, W\,\sqrt{\Phi_{B,n}-E}\,\big)T∼exp(−αWΦB,n−E)
其中 α\alphaα 与电子有效质量和普朗克常数有关，EEE 为电子初始能量（越靠近导带底隧穿更难）。关键点：
* 隧穿概率对 WWW 的依赖是指数级，所以WWW 从 10 nm 变为 3 nm 会令隧穿率极大提高。
* 三种输运极限：热激发（TE）、热力-场发射（TFE）、冷场发射/准弹道（FE），取决于 kTkTkT、势垒形状与 E00E_{00}E00（与掺杂、有效质量有关的能量尺度，若 E00≳kTE_{00}\gtrsim kTE00≳kT 则隧穿/场发射显著）。

（不用把复杂的 E00E_{00}E00 公式背死——工程上常用判据是比较掺杂量级与 WWW 的绝对数值。）