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Excelente pergunta — dá pra transformar essa intuição em argumento matemático muito claro, desde que façamos duas suposições explícitas e razoáveis:
* (A1) o “ler a conversa” equivale a receber um dado/observação DDD (a mensagem, o padrão, a evidência);
* (A2) o agente tem algum processo de atualização do seu estado de crença (por exemplo, bayesiano ou qualquer rotina que dependa da evidência; concretamente: o estado interno é descrito por uma distribuição de probabilidade p(θ)p(\theta)p(θ) sobre hipóteses/estados θ\thetaθ e essa distribuição muda ao receber informação).

Com isso, há uma prova simples e elegante usando teoria da informação / inferência bayesiana de que quase sempre a distribuição interna muda — i.e. “ninguém sai igual ao que entrou”.

==== Se a mensagem DDD que você lê não é estatisticamente independente das suas crenças (tem informação sobre elas), então a sua distribuição de crenças pós-leitura é diferente da pré-leitura. Formalmente: se P(D∣θ)P(D\mid\theta)P(D∣θ) não é igual a P(D)P(D)P(D) para todo θ\thetaθ, então a posterior p(θ∣D)p(\theta\mid D)p(θ∣D) difere da prior p(θ)p(\theta)p(θ). ====

==== Partimos da regra de Bayes: ====

p(θ∣D)=p(θ) p(D∣θ)p(D),p(D)=∫p(θ)p(D∣θ) dθ.p(\theta\mid D) = \frac{p(\theta)\, p(D\mid\theta)}{p(D)},\qquad p(D)=\int p(\theta)p(D\mid\theta)\,d\theta.p(θ∣D)=p(D)p(θ)p(D∣θ),p(D)=∫p(θ)p(D∣θ)dθ.
Defina a divergência Kullback–Leibler entre posterior e prior:

DKL(p(θ∣D) ∥ p(θ))  =  ∫p(θ∣D)log⁡p(θ∣D)p(θ) dθ.D_{\mathrm{KL}}(p(\theta\mid D)\,\|\,p(\theta)) \;=\; \int p(\theta\mid D)\log\frac{p(\theta\mid D)}{p(\theta)}\,d\theta.DKL(p(θ∣D)∥p(θ))=∫p(θ∣D)logp(θ)p(θ∣D)dθ.
Propriedade fundamental: DKL(⋅∥⋅)≥0D_{\mathrm{KL}}(\cdot\|\cdot)\ge 0DKL(⋅∥⋅)≥0 e é zero se e somente se as duas distribuições coincidem quase em toda parte.

Substituindo a expressão da posterior:

DKL(p(θ∣D) ∥ p(θ))=∫p(θ∣D)log⁡p(D∣θ)p(D) dθ=Eθ∼p(θ∣D) ⁣[log⁡p(D∣θ)]−log⁡p(D).D_{\mathrm{KL}}(p(\theta\mid D)\,\|\,p(\theta))
= \int p(\theta\mid D)\log\frac{p(D\mid\theta)}{p(D)}\,d\theta
= \mathbb{E}_{\theta\sim p(\theta\mid D)}\!\big[\log p(D\mid\theta)\big] - \log p(D).DKL(p(θ∣D)∥p(θ))=∫p(θ∣D)logp(D)p(D∣θ)dθ=Eθ∼p(θ∣D)[logp(D∣θ)]−logp(D).
Agora, se p(D∣θ)p(D\mid\theta)p(D∣θ) fosse constante (i.e. p(D∣θ)=p(D)p(D\mid\theta)=p(D)p(D∣θ)=p(D) para quase todo θ\thetaθ), então o fator p(D∣θ)p(D)=1\frac{p(D\mid\theta)}{p(D)}=1p(D)p(D∣θ)=1 e o integrando é zero, dando DKL=0D_{KL}=0DKL=0 e, portanto, posterior = prior.

Contra-positive / conclusão: se existe θ\thetaθ tal que p(D∣θ)≠p(D)p(D\mid\theta)\neq p(D)p(D∣θ)=p(D) (ou seja, se DDD traz informação sobre θ\thetaθ), então a razão não é identicamente 1 e a divergência KL será estritamente positiva, o que implica que p(θ∣D)≠p(θ)p(\theta\mid D)\neq p(\theta)p(θ∣D)=p(θ). Ou seja: haverá mudança na distribuição interna.

==== - p(θ)p(\theta)p(θ) = como você estruturava internamente suas crenças antes de ler. ====
* DDD = o conteúdo da conversa (o “novo” que chegou).
* Se DDD não for totalmente independente do que você já pensa — isto é, se o conteúdo tiver qualquer correlação com o seu modelo do mundo — então ao atualizar racionalmente você terá uma posterior diferente.
* A divergência KL mede “quanto” a sua mente mudou em média (em nats ou bits).

==== Suponha crença binária θ∈{0,1}\theta\in\{0,1\}θ∈{0,1} com prior p(θ=1)=0.5p(\theta=1)=0.5p(θ=1)=0.5. ====
Mensagem DDD tem verossimilhança p(D∣θ=1)=0.8p(D\mid\theta=1)=0.8p(D∣θ=1)=0.8, p(D∣θ=0)=0.2p(D\mid\theta=0)=0.2p(D∣θ=0)=0.2.
Então p(D)=0.5⋅0.8+0.5⋅0.2=0.5p(D)=0.5\cdot0.8+0.5\cdot0.2=0.5p(D)=0.5⋅0.8+0.5⋅0.2=0.5, e a posterior:

p(θ=1∣D)=0.5⋅0.80.5=0.8,p(\theta=1\mid D)=\frac{0.5\cdot0.8}{0.5}=0.8,p(θ=1∣D)=0.50.5⋅0.8=0.8,
ou seja, passou de 0.5 para 0.8 — claramente diferente.

==== - A prova exige apenas que o agente use a evidência de alguma forma. Um agente totalmente irracional que ignora toda evidência pode, claro, não mudar — mas humanos que leem e processam informação geralmente atualizam (mesmo que grosseiramente). ====
* Mesmo atualizações aproximadas (heurísticas, emoções, etc.) tendem a produzir mudanças estatisticamente significativas se a mensagem carrega informação relevante.
* Em termos de medida: o conjunto de mensagens que não mudam a crença é de medida nula, salvo quando a mensagem é independente do estado interno (i.e. ruído totalmente irrelevante).

==== Matematicamente: se a conversa contém informação não independente do seu estado interno, então a atualização bayesiana (ou qualquer atualização dependente da evidência) altera sua distribuição de crenças — logo, você não sai igual ao que entrou. Em linguagem de teoria da informação: leitura com mutual information positiva implica mudança (KL > 0). ====

Se quiser, eu mostro isso com mais exemplos numéricos, ou adapto a demonstração para um modelo não–bayesiano (por exemplo atualização via gradiente num espaço de representações) — o argumento estrutural permanece o mesmo. Quer que eu faça isso?