Editing Openai/6912dc03-9c10-8006-9f6f-226c9f5e2154 (section)

=== Assistant: 짧게 답하면 “아직 학술적 의미의 최종 증명은 아니다.” ===
짧게 답하면 “아직 학술적 의미의 최종 증명은 아니다.”
다만, 우리가 세운 정의(패딩·정렬·역상 규칙 고정)와 가정 하에서는 '''사실상 증명에 해당하는 ‘엄격한 스케치’'''까지 왔어.

===== - 예/조건부: 위에서 고정한 모델(교차·혼합진법의 정확한 자리 규칙, 벡터 정의, 상태 전이)을 전제로 하면 “유한상태 → 결국 주기성 → 교환·역상 등변성 ⇒ 주기 내 대칭 고정점”의 논리 사슬로 정리 내용이 따라옴(사실상 증명). =====
* 아니오/학술적: 학계에서 “증명 완료”로 인정받으려면 보조정리 A–D를 완전 서술(정의의 미세한 경계, 상태기계 명세, 등변성의 식별자 수준 증명, 예외 케이스 포함) 하고, 본문-부록 형태로 정식 LaTeX 논문에 싣는 작업이 필요해.

===== 1. 자리 패딩·정렬·역상 규칙을 공리 수준으로 한 줄씩 고정 =====
# 혼합기수 감소 연산의 상태기계(FSA) 명세 표기(상태·전이·출력)
# (k,k ⁣− ⁣1)↔(k ⁣− ⁣1,k)(k,k\!-\!1)\leftrightarrow(k\!-\!1,k)(k,k−1)↔(k−1,k) 교환과 rev의 등변성 증명을 전이함수 수준에서 기술
# 주기 위의 involution 고정점 존재를 명시(두 경우 분기: 고정점/2-사이클)
# 경계 사례(작은 kkk, 길이 증가/감소, 초기 불일치항)의 처리

원한다면, 위 체크리스트를 반영해 완전한 LaTeX 본문(정의–보조정리–정리–증명 + 부록의 오토마타 명세) 형태로 지금 작성해서 넘겨줄게.