Editing Openai/69747865-1f8c-8006-b944-019c41b1784a (section)

=== Assistant: 投稿全体で言っていることを、ポイントごとに噛み砕いて整理します。 ===
投稿全体で言っていることを、ポイントごとに噛み砕いて整理します。 https_x_com_EpochAIResearch_sta…

==== 1) 何が「新記録」なのか ====
* Epoch AIが運用している数学ベンチマーク FrontierMath のうち、最難関側に位置づけられている Tier 4 で、GPT-5.2 Pro が 31%（15/48） を取った、という報告です。
* これまでの最高スコアは 19% だったので、かなり大きなジャンプだ、と強調しています。

==== 2) どうやって評価したのか（「手動」評価の意味） ====
* ふつうはAPI＋スキャフォールド（評価用の枠組み）で回すところ、API側でタイムアウト問題が出たため、今回は ChatGPTのWeb画面で人手で実行して採点した、という説明です。
* 「本当は自動化したいが、問題が解決するまでの暫定措置として手動でもやる価値があった」という立て付け。

==== 3) 31%の内訳（“新規に解けた問題”が重要） ====

Tier 4は合計48問で、この投稿の数字は次の二段構えです。

===== (A) 今回のGPT-5.2 Proの結果 =====
* 「これまでに“どのモデルでも”解けたことがあるTier 4問題」は 13問 しかなかった（= ほとんど未踏）。
* GPT-5.2 Proはそのうち 11問 を解けた。
* さらに、今までどのモデルも解けていなかった問題を新たに4問解いた。 → 合計 15/48 = 31%（これが新記録の中身）

===== (B) “pass@the-kitchen-sink” の更新 =====
* Tier 4で「歴代で解けたことがある問題（誰かがいつか解いた）」の集合は、今回の成果で 17問 になった。
* その“歴代解決集合”に対して、Tier 4は 17/48 = 35% が「一度は解かれたことがある」状態になった、と言っています。 ※ここは「GPT-5.2 Proが35%取った」という意味ではなく、Tier 4全体の“通算解決済み問題の割合”が35%まで増えたという指標。

==== 4) 「過学習してない」の主張（ホールドアウトの切り分け） ====

この投稿の肝はここです。
* Tier 4の48問は、事情により 2つの集合に分かれている： - OpenAIが問題と解答に独占アクセスできる28問（= 非ホールドアウト） - Epochが非公開で保持する20問（ホールドアウト）
* GPT-5.2 Proは - 非ホールドアウト：5/28 = 18% - ホールドアウト：10/20 = 50%
* つまり「OpenAIが中身を知り得る側で強く、未知側で弱い」という 過学習っぽいパターンではなく、むしろ逆。 → “over-fitting（過学習）の証拠はない” と結論しています。

（ただし、ここは“証拠がない”という言い方で、統計的に厳密な証明というより「少なくとも疑う材料は見えない」程度のニュアンスです。）

==== 5) 採点・問題側の不具合修正（スコアの整合性の話） ====
* 評価中に 2問で採点・問題側の不具合を見つけた。
* 本来は複数モデルが「解けた」扱いになるべきだったので、修正して ハブ（スコアボード）を更新した、と言っています。 → ベンチマーク運用者としての「スコアの正しさ担保」のアピールでもあります。

==== 6) 数学者コメントが示す「質」の話 ====

単に点数だけでなく、解き方の質や限界が、数学者のコメントとして添えられています。

===== Joel Hass（低次元トポロジー・幾何） =====
* 多項式で定義された曲面の幾何を認識して解いたのがすごい。
* さらに、同じ問題を 点群（point cloud）として提示した難しい定式化でも解けた。
* ただし手法は「既知の解を持つ曲面で近似→反復改善」で、一般には通用しないがこの問題ではうまくいった。 → “理解＋発想”が出ている一方、万能ではないことも明示。

===== Ken Ono（数論） =====
* 「必要な理論上のコツを理解し、計算も実行した。力任せではない」の評価は高い。
* ただし 文章による厳密な説明の詰めが甘いので、博士課程学生なら厳密性は 6/10 くらい。 → “数学的には当たっているが、証明としての書きぶりが弱い”という典型的な弱点。

===== Dan Romik（数論） =====
* 何層も難しさを仕込んだが、すべて超えて正解した、とかなり高評価。
* ただし「有能な人間数学者なら可能な範囲」としつつ、専門家でも相当努力が要る難度だったことを強調。 → “人間上位層の作業にかなり寄ってきた”という含意。

===== Jay Pantone（解析的組合せ論） =====
* 解答自体は妥当だが、意図していない数値的ショートカットで“最難所”を回避した。 → “正解は出すが、問題作成者が期待する構造的解法とは違う”というズレ。

==== 7) 「何がまだ苦手か」の示唆（最後の一段） ====

最後に、未解決のタイプとして：
* “もっともらしい仮定を置いて先に進むが、その仮定を証明しない”ために誤る、という指摘。
* もし仮定を証明しに行けば、真実がもっと微妙であることに気づくはず、という趣旨。 → 要するに 「仮定の検証（証明）をサボらない」タイプの厳密さが、まだボトルネックになりがち、という示唆です。

==== まとめ（この投稿のメッセージ） ====
* GPT-5.2 Proは FrontierMath Tier 4で 31%（15/48） を達成し、未踏だった問題を新たに複数解いた。
* さらに、OpenAIがアクセスできない ホールドアウト側でより強い結果が出ており、少なくとも 過学習っぽさは見えない。
* 一方で、数学者コメントからは - 問題によっては“発想”や“構造理解”が見える - ただし厳密な文章化や、意図された解法からのズレ（数値近道）など、まだ課題もある …という温度感が読み取れます。