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==== Ⅰ-2. 1RSB 鞍点方程式と複雑度 ====

たとえば球面 ppp-spin で順序パラメータ (q1,q0,m)(q_1,q_0,m)(q1,q0,m) をとる 1RSB の ϕ(m)\phi(m)ϕ(m) を極値化し、

∂ϕ∂q1=0,∂ϕ∂q0=0,∂ϕ∂m=0(5)\frac{\partial \phi}{\partial q_1}=0,\quad
\frac{\partial \phi}{\partial q_0}=0,\quad
\frac{\partial \phi}{\partial m}=0
\tag{5}∂q1∂ϕ=0,∂q0∂ϕ=0,∂m∂ϕ=0(5)
を解くと（詳細な係数はモデル固有）、(4) から

Σ(f)  =  βm2∂ϕ∂m∣1RSB  >  0(6)\boxed{
\Sigma(f)\;=\;\beta m^2 \frac{\partial \phi}{\partial m}\Big|_{\rm 1RSB}\;>\;0
}
\tag{6}Σ(f)=βm2∂m∂ϕ1RSB>0(6)
が得られる領域（閾値自由エネルギー fthf_{\rm th}fth まで）が現れる。ここで レプリコン固有値 λR\lambda_{\rm R}λR が

λR=0(7)\lambda_{\rm R}=0
\tag{7}λR=0(7)
（marginal 条件）を満たすラインが「SUSY 破れ境界」と一致し、そこから上（より高い fff）で Σ>0\Sigma>0Σ>0（指数的多数の準安定谷）が現れるのが典型です。

: 直観：SUSY が保たれるとボソン・フェルミオン線の Ward による厳密相殺で「状態の指数増殖」が抑えられ、SUSY が破れると相殺が崩れ、
: ∂
: 𝑚
: 𝜙
: ≠
: 0
: ⇒
: Σ
: >
: 0
: ∂
: m
: 	
: 
: ϕ
: 
: =0⇒Σ>0 が生じます。