Editing Openai/694231e4-2244-8012-83ef-e82fe0c756eb (section)

==== ### ====

Kriitiline ebaselgus on valvuri B lauses: “Täpselt kaks ust on ohutud, aga mina valetan täpselt ühe väite osas.”
* Kas B esitab kaks eraldi väidet (P ja Q), millest täpselt üks on vale?
* Või B räägib “valetan täpselt ühe väite osas” enda väidete kohta, kõigi valvurite kohta, või mõne muu väidete komplekti kohta? Ilma selle formaliseerimiseta ei pruugi tekkida unikaalset lahendit (ukseseadistus + valetaja).

===== Formaliseering F1 (levinuim): B-l on kaks väidet P ja Q, ning “valetan täpselt ühe väite osas” tähendab: täpselt üks {P,Q} on väär. =====
* P: “Täpselt kaks ust on ohutud.”
* Q: “Täpselt üks minu (B) väitest on vale.” Siit tekib klassikaline eneseviide: Q väidab midagi komplekti {P,Q} kohta.

Deduktsioon F1:
# Kui P on tõene, siis Q peab olema väär (et “täpselt üks vale” kehtiks).
# Aga kui Q on väär, siis väide “täpselt üks {P,Q} on vale” on väär; olukorras P tõene ja Q väär on “täpselt üks vale” tegelikult tõene, mis teeb Q tõeseks. Vastuolu.
# Järelikult P ei saa olla tõene.
# Kui P on väär, siis Q saab olla tõene (täpselt üks vale: P väär, Q tõene) — kooskõlaline.

Järeldus F1:
* B valetab P osas (uksede arv ≠ 2).
* C väide “Uks 4 on ohtlik ainult siis, kui B valetab” (¬S4 → B valetab) muutub triviaalseteks kontrolltingimusteks, sest “B valetab” on juba tuvastatud.
* A väide üksinda ei fikseeri uksi unikaalselt. 👉 Tulemus: uksede turvalisus jääb alammääratuks (mitu lahendit).

Formaliseering F2 (teine levinud): B väidab ühe proportsiooni P ja lisaks metaväite Q “mina valetan täpselt ühe väite osas” tähendab: B on ainus valetaja kolme valvuri seas.
See formaliseering on sisemiselt probleemne, sest kui B väide sisaldab “mina olen valetaja”, ei saa see olla tões väitesõltumatuses ilma paradoksita (B ei saa tõena kinnitada, et ta valetab).
👉 Tulemus: F2 kas on vastuoluline või vajab täpsustatud semantikat.

===== - FACT: antud formulatsiooniga ei ole uste turvalisus üheselt tuletatav. =====
* INFERENCE: minimaalne parandus, mis tekitaks unikaalse lahendi: lisa üks lisatingimus, nt “täpselt üks valvur valetab” ja täpsusta B metalauset: “minu kaks alamväidetest täpselt üks on vale”.