Editing Openai/694231e4-2244-8012-83ef-e82fe0c756eb (section)

==== Väide: “Kui igal isikul on vähemalt kaks sõpra, kuid igas sõpruskonnas leidub kaks inimest, kes pole omavahel sõbrad, siis on grupis vähemalt viis liiget.” ====

FACT: See väide ei ole üldjuhul tõene.
Vastunäide (counterexample): 4-liikmeline tsükkel C4C_4C4: isikud 1,2,3,41,2,3,41,2,3,4 ja sõprussuhted (1-2),(2-3),(3-4),(4-1)(1\text{-}2),(2\text{-}3),(3\text{-}4),(4\text{-}1)(1-2),(2-3),(3-4),(4-1).
* Igal isikul on täpselt 2 sõpra (min. 2 täidetud).
* Grupis leidub mittesõpru (nt 1 ja 3 ei ole sõbrad; 2 ja 4 ei ole sõbrad).
* Grupp on 4-liikmeline, mitte ≥5.

Järeldus: väidet ei saa deduktiivselt tõestada, sest ta on vale juba 4-liikmelise näite korral.

INFERENCE (kuidas väidet saaks parandada, et see oleks tõestatav):
Kui lisada tugevam tingimus, nt “igaühe sõprade hulgas leidub vähemalt kaks, kes pole omavahel sõbrad” + täiendav struktuuripiirang (nt keelata 4-tsüklid või nõuda veel üht omadust), siis võib miinimum kasvada; antud kujul mitte.