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=== SUSY 破れは 2 つに大別されます： ===
* 陽的破れ：作用に SUSY を壊す項が入る（ここでは扱わない）。
* 自発的破れ：測度の境界／零モード／Nicolai 写像の大域的障害により、δS=0\delta S=0δS=0 でも路積分の部分積分が境界項を生む。

以下は後者（スピングラスや RFIM で重要）です。

==== (4) の最後の等号で、測度の BRST 変換が 0 でない（あるいは場空間の無限遠やヤコビアンの零点から境界項が出る）と、 ====

δZ=⟨δ(sources)⟩Z  +  A[J,K,η,ηˉ] Z,(11)\delta Z
=\Big\langle \delta(\text{sources})\Big\rangle Z
\;+\; \boxed{\mathcal A[J,K,\eta,\bar\eta]\,Z},
\tag{11}δZ=⟨δ(sources)⟩Z+A[J,K,η,ηˉ]Z,(11)
というアノマリー（破れ）項 A\mathcal AA が現れます。物理的には：
* Nicolai 写像 ϕ↦h=−∇2ϕ+V′(ϕ)\phi \mapsto h=-\nabla^2\phi+V'(\phi)ϕ↦h=−∇2ϕ+V′(ϕ) が大域的一対一でない → ヤコビアン det⁡(−∇2+V′′(ϕ))\det(-\nabla^2+V''(\phi))det(−∇2+V′′(ϕ)) に零・符号反転 → BRST の部分積分で境界寄与が消えない。

このとき (5) は

∫ddx[J δWδηˉ+δWδη η]=A[J,K,η,ηˉ].(12)\boxed{
\int d^dx\Big[
J\,\frac{\delta W}{\delta \bar\eta}
+\frac{\delta W}{\delta \eta}\,\eta
\Big]
=\mathcal A[J,K,\eta,\bar\eta].
}
\tag{12}∫ddx[JδηˉδW+δηδWη]=A[J,K,η,ηˉ].(12)
源を 0 に戻しても A[0,0,0,0]=A0≠0\mathcal A[0,0,0,0]=\mathcal A_0\neq 0A[0,0,0,0]=A0=0 が残ると、Ward 恒等式が破れる。

==== (12) を 1 回微分して得られる代表的な改変： ====

⟨ϕ(x) iF(y)⟩−⟨ψ(x) ψˉ(y)⟩=Δ1(x,y),⟨iF(x) iF(y)⟩=Δ2(x,y),(13)\boxed{
\langle \phi(x)\, iF(y)\rangle
-\langle \psi(x)\,\bar\psi(y)\rangle
=\Delta_{1}(x,y),
}
\qquad
\boxed{
\langle iF(x)\, iF(y)\rangle
=\Delta_{2}(x,y),
}
\tag{13}⟨ϕ(x)iF(y)⟩−⟨ψ(x)ψˉ(y)⟩=Δ1(x,y),⟨iF(x)iF(y)⟩=Δ2(x,y),(13)
ここで Δ1,2\Delta_{1,2}Δ1,2 はアノマリー源 A\mathcal AA に由来する非零の違反項（しばしば長距離スケールで有意）。
幾何学的には、多重解・メタ安定谷の鞍点零モードが非対称に寄与し、
ψˉψ\bar\psi\psiψˉψ 線（行列式）が完全には打ち消さないために (6) の等式が崩れる、と解釈できます。

==== (8) は ====

∫ddx[δΓδφ χ+δΓδχˉ f]=Σ[φ,f,χ,χˉ] ,(14)\int d^dx\left[
\frac{\delta\Gamma}{\delta \varphi}\,\chi
+\frac{\delta\Gamma}{\delta \bar\chi}\,f
\right]
=\boxed{\Sigma[\varphi,f,\chi,\bar\chi]}\,,
\tag{14}∫ddx[δφδΓχ+δχˉδΓf]=Σ[φ,f,χ,χˉ],(14)
に改まります。右辺 Σ\SigmaΣ はアノマリーの 1PI 表現で、Σ≢0\Sigma\not\equiv 0Σ≡0 なら

ΓϕF(p)−Γψˉψ(p)=Ξ1(p),ΓFF(p)=Ξ2(p),(15)\boxed{
\Gamma_{\phi F}(p)-\Gamma_{\bar\psi\psi}(p)
=\Xi_1(p),\qquad
\Gamma_{FF}(p)=\Xi_2(p),
}
\tag{15}ΓϕF(p)−Γψˉψ(p)=Ξ1(p),ΓFF(p)=Ξ2(p),(15)
が生じ、結果として完全伝播関数も

GϕF(p)−Gψˉψ(p)=Ξ^1(p),GFF(p)=Ξ^2(p),(16)\boxed{
G_{\phi F}(p)-G_{\bar\psi\psi}(p)
=\widehat\Xi_1(p),\qquad
G_{FF}(p)=\widehat\Xi_2(p),
}
\tag{16}GϕF(p)−Gψˉψ(p)=Ξ1(p),GFF(p)=Ξ2(p),(16)
とSUSY の質量縮退・線の打消しが失効します。
この破れが積み重なると、次元還元（d→d−2d\to d-2d→d−2）の同値を支える線図級の精密な相殺が崩れ、臨界指数の一致が破綻します（RFIM で観測される現象）。