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===== ここでの狙い =====
* 平面図形の概念を AAA、空間図形の概念を BBB とみなし、 平面図形が空間図形に“包含される”関係を形式的に表している。
* 概念の拡張を「集合と写像の三つ組」で統一的に語れるようにした点が特徴的です。
* 教育実習時の直感（「正方形の定義を広げて立方体の面も含む」）を、 現在のあなたが'''関数の保存則（f(x)がαならg(x)もα）'''という形で表現したのが注目されます。

これで3枚目までで、“恒等写像による同一性” → “射影による関係づけ” → “拡張の一般定義” という筋道がきれいに完成しています。教育実習のメモが数学基礎論的な形に発展したことがよく分かります。