Editing Openai/69286a1e-2f50-800a-b685-0647e6b12a18 (section)

=== 参数设成常见的“赢翻倍、亏一半”的粗化模型： ===
* Mwin=2M_{\text{win}}=2Mwin=2（赢时×2），Mloss=0.5M_{\text{loss}}=0.5Mloss=0.5（亏时×0.5），每次胜率 p=0.5p=0.5p=0.5。

我计算了不同交易次数 nnn 下，至少能把 10U 变到 1,000,000U 的概率与所需最小胜场 wmin⁡w_{\min}wmin：
* n=10：需要 wmin⁡=14w_{\min}=14wmin=14（不可能，因为 wmin⁡>nw_{\min}>nwmin>n），概率 = 0。
* n=20：需要 wmin⁡=19w_{\min}=19wmin=19，概率 ≈ 2.00×10−52.00\times10^{-5}2.00×10−5（约 0.002%）。
* n=30：需要 wmin⁡=24w_{\min}=24wmin=24，概率 ≈ 7.15×10−47.15\times10^{-4}7.15×10−4（约 0.0715%）。
* n=40：需要 wmin⁡=29w_{\min}=29wmin=29，概率 ≈ 0.321%0.321\%0.321%。
* n=50：需要 wmin⁡=34w_{\min}=34wmin=34，概率 ≈ 0.767%0.767\%0.767%。
* n=100：需要 wmin⁡=59w_{\min}=59wmin=59，概率 ≈ 4.43%4.43\%4.43%。

（我用二项分布精确求和获得上面数值。）

解读：
* 即便“赢×2、输×0.5”且胜率 50%，要在有限次数内把 10U 变成 1,000,000U 仍然很难——需要在很多交易里取得非常多次赢（例如在 100 次交易中至少 59 次赢），概率仍然只有几个百分点。
* 当亏损更严重或胜率更低时，概率会急剧下降；当单次盈利倍数更高（例如赢×4）或允许更多交易次数，概率会提高。