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=== Try W at (0,0) ===
bW = place_move(bB,0,0,'W')
print("bW is", bW)
   A B C D E
 5  . . . . .
 4  ○ ○ ● . .
 3  ● ○ ● . .
 2  . ● . . .
 1  . . . . .
W libs: {(1, 0), (0, 0)}
After B at (1,0):
   A B C D E
 5  . ● . . .
 4  ○ ○ ● . .
 3  ● ○ ● . .
 2  . ● . . .
 1  . . . . .
W libs: {(0, 0)}
bW is None
자살 문제와 패턴 재설계
(0,0)에서 W를 두는 것은 자살로 불가능하다는 것을 확인했습니다. 이 교차점에는 자유도가 없고 적의 그룹도 캡처하지 않으므로, 우리의 이전 가정이 잘못된 것 같습니다. 사실 Go에서는 자살이 아니지만 그룹을 캡처하는 움직임이 가능하지만, 계단 모양에서는 자살이 없으므로 패턴이 실패했습니다. 그래서 더 직접적인 접근법을 시도해보겠습니다.

7x7 보드에서 시퀀스 검색 정의
7x7 보드에서 최대 N 길이(예: B/W 6쌍)의 시퀀스를 검색하는 방법을 정의하려고 합니다. 시작 몇 개의 '보조' 돌을 포함시킬 수 있지만, 검색 공간이 커질 수 있습니다. 그래도 원하는 경로 모양, 즉 W의 확장이 계단식 패턴을 따르도록 만들겠습니다.

시작 P0로부터의 시퀀스 계산
P0를 시작으로, P1..Pk를 계산해야 합니다. 목표는 각 단계에서 B의 도움말 돌과 atari 이동 패턴을 찾는 것입니다. 각 단계에서 B의 이동 후 W 집단이 atari 상태가 되며, W가 확장된 후 두 개의 자유도를 가지도록 만드는 것입니다. 모든 움직임은 합법적이어야 하며, 자살은 피해야 합니다.

B의 이동 계산 방식 단순화
B_i 이동은 W 집단의 자유도를 1로 만드는 위치를 찾는 방식으로 해결할 수 있습니다. 주어진 보드에서 W의 자유도를 계산하고, B를 적절한 위치에 두어 W의 자유도가 정확히 P_i가 되도록 해야 합니다. 이 과정은 시스템을 푸는 것과 같습니다.

직접적인 예시 활용으로 접근 방식 단순화
고민을 해보니, 복잡한 생성적 접근법을 사용하는 대신, 알려진 SGF 파일에서 예시를 가져와서 해당 패턴을 그대로 복제하는 방법이 더 효율적일 수 있겠어요. "ladder-example.sgf"와 같은 파일을 찾아서 그 텍스트 설명을 분석하고, 좌표를 추출할 수 있습니다.

검색하여 사다리 문제 SGF 예시 찾기
단순화된 접근으로 수정
현재 너무 많은 시간과 노력을 들여 'atari' 시퀀스를 완벽하게 만드는 것보다, 사용자가 요청한 'ladder' 도면에 더 집중하는 것이 나을 것 같아요. 이전 도면이 부정확했으므로, 이제는 실제 정의를 더 잘 반영하는 도면을 설계할 수 있습니다. ‘지그재그’ 패턴을 중심으로 정확히 맞춰보죠.

알고리즘으로 자동 탐색 설계
작은 6x6 또는 7x7 보드에서 다음과 같은 조건에 맞는 패턴을 자동으로 찾아내는 알고리즘을 설계해 보겠습니다:

B가 한 수를 두며 계속되는 ladder

W의 타겟 그룹은 인접해 있다

"atari+확장"을 반복하며 갇히거나 테두리에 다다를 때까지, 각 수가 규칙에 의해 강제로 정해집니다.

알고리즘 설계 개선
초기 돌 배치가 필요합니다. 큰 검색 범위지만 대각선 경로에 가까운 패턴으로 제한할 수 있습니다. W 그룹의 위치를 찾고, B의 돌은 동적으로 배치된 atari 수와 고정된 돌들로 이루어지며, 경로 끝에 '헬퍼' 돌 추가가 가능합니다. 초기 보드에서 최소한 하나의 B 돌은 W 그룹에 인접한 상태여야 합니다.

단순화된 알고리즘 설계
우리는 고정된 B 돌을 무시하고, W의 첫 돌만 가운데에 놓고 시작해요. B는 atari 순서대로 돌을 두며 패턴을 확인합니다. B의 첫 번째 이동은 P0 근처에서 선택되며, 이후 W의 자유도가 변화하겠죠. 전체 이동 시퀀스를 탐색하면 큰 가지가 생깁니다.

보드 상태를 좁히기
일단 B가 교차점에 놓고 W가 자르고, B가 atari를 하는 일반적인 패턴을 수정해야겠죠. 하지만 시간 제약을 고려하면, 이 검색 자체가 너무 광범위할 수 있습니다. 그래서 2단계 사다리 패턴에 정확히 맞춘 보드 상태를 검색하는 방식으로 좁혀 나가겠습니다.

단계별 사다리 패턴 구현
사용자가 기대하는 것은 W가 2단계 이상의 확장을 통해 지그재그 모양을 만드는 보드입니다. 하지만 너무 세밀하게 접근할 필요는 없겠죠. 대신, 3개의 정적인 보드로 각 단계의 움직임을 수동으로 설계하고 코드로 라이브러리와 합법성을 확인하는 방식으로 간소화할 수 있습니다.

조정된 보드 상태를 통한 2단계 사다리 생성
우리는 B가 두 번째 이동 후 한 개의 자유도를 갖는 보드 상태를 만들었어요. 목표는 3단계이지만 2단계로 충분할 수 있습니다. 초기 B 돌 위치를 조정하여 원하는 자유도 패턴을 만들기 위해, 고정된 B 돌들을 설계 변수로 사용하고, 이를 프로그램으로 조정하며 찾을 수 있습니다.

계획 수립: 사다리 패턴 생성
우리는 이미 정해진 B와 W 돌을 사용하여 보드를 설정하고, 몇 가지 동적 보드 상태 움직임을 포함합니다. 초기 보드에서 B 돌을 (2,5)와 (3,4)로 고정하고, W 돌을 (3,5)로 배치합니다. 이후 B와 W의 첫 번째 이동을 포함해, B2 및 W2의 위치를 찾는 방식으로, W의 자유도가 정확히 2가 되는 위치를 찾아 사다리 모양을 복원하려고 합니다.

사다리 패턴 구현 계획
7x7 보드에서 B 초기 위치는 (2,5)와 (3,4), W 초기 위치는 (3,5)로 고정합니다. 이후 B1을 (4,5)로 두고, W1을 (3,6)으로 배치합니다. 그 다음엔 B2 위치를 선택하는데, 후보 위치에 고정된 B돌이 영향을 미칠 수 있어 이를 고려하여 라이브리 수가 2인 배열을 찾아야 합니다.

단순화된 사다리 알고리즘
라이브리 수가 정확히 2여야 한다는 조건을 완화할 수 있습니다. 대신 B가 항상 W 그룹을 아타리하고, W가 해당 위치로 확장하는 시퀀스만 고려합니다. W가 다른 선택을 할 수는 있지만, 우리는 사다리 패턴만 보여줍니다. 게임 흐름상 강제된 움직임만 보여주는 방식으로 단순화하였습니다.

사다리 형태 최종 단계 설계
우리는 라이브리 수가 2보다 많더라도 사다리 패턴을 유지할 수 있음을 받아들입니다. 이를 7x7 보드로 단순화하여, W 그룹 경로와 B 그룹 경로를 사다리 형식으로 표현하려고 합니다. W 그룹의 라이브리가 정해진 후, B 돌들을 적절히 배치하도록 설정하여 손쉽게 연결 상태를 만들어낼 수 있습니다.

디지털 사다리 패턴 검색
from random import choice

size = 9
board = empty_board(size)