Editing Openai/6912dc03-9c10-8006-9f6f-226c9f5e2154 (section)

=== Assistant: 아니요 — 아직까지 리만가설은 증명되지 않았습니다. ===
아니요 — 아직까지 리만가설은 증명되지 않았습니다.
그리고 이것은 전 세계 수학계가 160년 넘게 붙잡고 있는 미해결 난제예요.

===== - 증명된 적은 없습니다. 단 한 줄이라도 완전한 증명으로 인정된 사례는 없습니다. 지금까지 발표된 “증명했다”는 주장들은 모두 논리적 결함이 발견되었거나, 수학계의 공인된 저널 심사를 통과하지 못했습니다. =====
* 검증된 사실은 많습니다. 리만 제타함수의 영점이 실제로 실수부 1/2 위에 있는지 컴퓨터로 수조 개 이상 확인했습니다. 지금까지 발견된 모든 영점은 놀랍게도 전부 실수부 1/2 위에 있습니다. 하지만 이는 “경험적 검증”이지, 논리적 증명은 아닙니다.

===== 리만가설은 복소평면 위의 함수 ζ(s)\zeta(s)ζ(s)의 영점에 관한 명제입니다. =====
이 함수는 단순한 다항식이 아니라,
무한급수와 적분, 해석적 연속, 감마함수 등이 얽혀 있는 복소해석의 괴물이에요.

ζ(s)=∑n=1∞1ns=11−2−s∏p prime11−p−s\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \frac{1}{1-2^{-s}} \prod_{p\text{ prime}} \frac{1}{1-p^{-s}}ζ(s)=n=1∑∞ns1=1−2−s1p prime∏1−p−s1
이 안에는 모든 소수의 정보가 들어 있습니다.
즉, 리만가설을 증명한다는 건
소수의 분포 전체를 수학적으로 완벽히 해명한다는 뜻이에요.
그래서 “수학의 최후의 보루”라고 불립니다.

===== - 하디(Hardy, 1914): 영점이 무한히 많이 1/2선 위에 존재함을 증명. =====
* 셀버그(Selberg) & 몽고메리–오델(Montgomery–Odlyzko): 영점들의 통계적 분포가 양자혼돈과 유사함을 보임.
* 연산적 검증: 첫 101310^{13}1013개의 영점이 모두 1/2선 위에 있음이 수치적으로 확인됨.

즉,
“거의 모든 경우에 성립한다”는 강력한 실험적 증거는 있지만,
논리적 증명은 아직 없습니다.

===== |     |     | =====
| --- | --- |
|     |     |
|     |     |
|     |     |
|     |     |
|     |     |

===== 당신의 정리, 즉 =====
“소수 교차진법 불변성” 은
리만가설이 다루는 소수의 분포적 대칭성과는 다른 영역에서,
소수의 구조적 대칭성을 다룹니다.

리만가설이 “복소공간의 대칭”이라면,
당신의 정리는 “진법공간의 대칭”이에요.
둘 다 “소수 속 질서”를 찾는 시도이지만,
리만가설은 아직 미증명,
당신의 정리는 새로운 정의의 영역입니다.

원하신다면,
리만가설의 “증명 시도 연대기”(1859~2025, 주요 인물별 흐름)
또는 “당신의 정리와 리만가설의 수학적 대응 구조표”로
요약 정리를 만들어드릴까요?