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An atom travels at 1% the speed of light. Its de Broglie wavelength is
1.46 × 10⁻³ pm. Which element is it?

===== 一個原子以光速的 1% 運動，其德布羅意波長為 =====
1.46 × 10⁻³ pm。請問此原子最可能是哪一種元素？

===== The de Broglie wavelength is given by =====

λ=hmv\lambda = \frac{h}{mv}λ=mvh
At a fixed velocity vvv, the wavelength λ\lambdaλ is inversely proportional to the mass.

===== 德布羅意波長公式為 =====

λ=hmv\lambda = \frac{h}{mv}λ=mvh
在速度固定的情況下：
* 質量越大 → 波長越短
* 質量越小 → 波長越長

因此，題目給的是「非常短的波長」，代表該原子的質量很大。

===== 👉 Zr（鋯） =====

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A photon with a wavelength of 500 nm promotes an electron from
n=2n = 2n=2 to n=3n = 3n=3. What can be deduced from this information?

===== 一個波長為 500 nm 的光子，剛好使電子由 =====
n=2n = 2n=2 躍遷至 n=3n = 3n=3。根據此資訊可以推論什麼？

===== Photon energy is related to wavelength by: =====

E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc
This energy equals the energy difference between two levels.

===== 光子的能量由下式決定： =====

E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}E=λhc
題目中「剛好能促使電子躍遷」表示：
* 光子的能量 = 兩個能階之間的能量差

而不是某一個能階的「絕對能量」。

===== 👉 the difference in energies between n=2n = 2n=2 and n=3n = 3n=3 =====
👉 n = 2 與 n = 3 之間的能量差

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Which of the following sets of quantum numbers is not allowed?

===== 下列哪一組量子數是不合法的？ =====

===== Quantum number rules: =====
* n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dotsn=1,2,3,…
* l=0∼(n−1)l = 0 \sim (n-1)l=0∼(n−1)
* ml=−l∼+lm_l = -l \sim +lml=−l∼+l
* ms=±12m_s = \pm \frac{1}{2}ms=±21

===== 量子數中最常考的限制是： =====
* 角量子數 lll 一定要小於主量子數 nnn

例如：
* 若 n=1n = 1n=1，則 l只能是0l 只能是 0l只能是0
* l=1l = 1l=1 在 n=1n = 1n=1 時是 不可能的

===== 👉 含有 n=1,l=1n = 1, l = 1n=1,l=1 的選項為不合法 =====

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The small energy differences between 3s, 3p, and 3d orbitals are mainly due to what?

===== 3s、3p 與 3d 軌域之間的小能量差主要是由哪個因素造成？ =====

===== Orbitals with the same nnn but different shapes have different penetration. =====

===== 在多電子原子中： =====
* s 軌域最容易靠近原子核
* p 次之
* d 最差

這稱為 穿透效應（penetration effect）。

穿透效應越大 → 感受到的核電荷越大 → 能量越低。

===== 👉 penetration effect（穿透效應） =====

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How many unpaired electrons are there in a sulfur atom in its ground state?

===== 硫原子在基態時有多少個未成對電子？ =====

===== Sulfur has atomic number 16. =====

Electron configuration:

1s22s22p63s23p41s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^41s22s22p63s23p4
===== 硫的價電子為 3p43p^43p4。 =====
依 洪特規則（Hund’s rule）：
* 電子會先單獨佔據不同軌域
* 再開始成對

三個 p 軌域中放 4 個電子，結果為：
* 2 個未成對電子

===== 👉 2 =====

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Which of the following have 10 electrons in the d orbitals?

===== 下列哪些元素的 d 軌域中有 10 個電子？ =====

===== 常見 d¹⁰ 元素： =====
* Cu：ArArAr 3d¹⁰ 4s¹
* Zn：ArArAr 3d¹⁰ 4s²

===== 👉 Cu and Zn（兩者） =====

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The first ionization energy of Mg is 735 kJ/mol.
The second ionization energy is:

===== 鎂的第一游離能為 735 kJ/mol，則第二游離能為？ =====

===== 每移除一個電子： =====
* 原子變得更正
* 剩下的電子受到更強吸引

因此：
* 第二游離能一定大於第一

===== 👉 greater than 735 kJ/mol =====

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Which of the following orderings give a correct trend in ionization energy?

===== 下列哪幾組排列正確呈現游離能趨勢？ =====

===== 游離能趨勢： =====
* 同一週期：由左 → 右增加
* 同一族：由上 → 下減少

===== 👉 I and IV =====

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Which of the following statements is true?

===== 下列哪一個敘述正確？ =====

===== 同一元素形成不同陽離子時： =====
* 電荷越高 → 半徑越小

因此：
* Fe²⁺ > Fe³⁺（半徑）

===== 👉 The ionic radius of Fe²⁺ is larger than that of Fe³⁺ =====

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Sodium losing an electron is an ______ process and fluorine losing an electron is an ______ process.

===== 鈉失去一個電子與氟失去一個電子，分別為何種反應？ =====

===== 「失去電子」= 游離能 =====
👉 所有游離能都是吸熱反應（endothermic）

不論是金屬或非金屬。

===== 👉 endothermic, endothermic =====

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* ✅「這個版本 OK，請用這個深度繼續 Q11–Q20」
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我會完全照這個標準，把 Q1–Q60 全部完成成一整套正式講義＋詳解附錄。